Số giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-20;20\right]$để hàm số $y=\left(\frac{m-1}{3}\right)x^3+\left(m^2-4\right)x^2+\left(m^2-9\right)x+1$

 có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho bất phương trình ${\log }_{\mathrm{0,2}}x-{\log }_5\left(x-2\right)<{\log }_{\mathrm{0,2}}3$. Nghiệm của bất phương trình đã cho là

Bất phương trình ${\log }_2\left(2x-1\right)-{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)\le 1$ có tập nghiệm là

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2-\left(m-1\right)x+2$ không có cực trị.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x^2+2x-3\right)+\log \left(x+3\right)-\log \left(x-1\right)<0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x+2\right)-{\log }_2\left(x-2\right)<2$ là

Bất phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x+{\log }_{4}x>{\log }_{20}x$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $2{\log }_3\left(4x-3\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)\le 2$ là

Với giá trị nào của m thì hàm số$y=\frac{m}{3}{x}^3+x^2+x+7$  có cực trị?

Tập nghiệm của bất phương trình $2{\log }_2\left(x-1\right)\le {\log }_2\left(5-x\right)+1$ là

Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện $\log \left(x-40\right)+\log \left(60-x\right)<2$?

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình ${\log }_2\left(7x^2+7\right)\ge {\log }_2\left(m{x}^2+4x+m\right)$ có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là

Bất phương trình ${\log }_{\frac{3}{2}}x\le {\log }_{\frac{9}{4}}\left(x-1\right)$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đạt cực tiểu tại điểm $x=0,f\left(0\right)=0$  và đạt cực đại tại điểm $x=1,f\left(1\right)=1$. Giá trị của biểu thức $T=a+2b-3c+d$  là

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\ln \left(x-1\right)+\ln \left(x+1\right)}$ là

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_m\left(2x^2+x+3\right)\le {\log }_m\left(3x^2-x\right)$, biết rằng  x= 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Tìm m để hàm số$y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$  đạt cực đại tại điểm x = 3.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3}x<{\log }_{\sqrt{3}}\left(12-x\right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ có đạo hàm đến cấp 2 trên R  và có đồ thị hàm số $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$  như hình vẽ dưới đây (đồ thị $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$chỉ có 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left(x^2-3x+2\right)\ge \ln \left(5x+2\right)$ là

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R, có đạo hàm với có đồ thị như hình vẽ dưới đây $f^{\text{'}}\left({\text{x)=(x+1)}}^2\right({\text{x}}^2-3\text{x}+2\left)\right(\text{x}-\sin \text{x}\left)g\right(\text{x})$($g\left(\text{x}\right)$ đồng biến trên  $(-\infty ;-1)$và trên $(2;+\infty )$ ). Hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\mathrm{0,8}}\left(x^2+x\right)<{\log }_{\mathrm{0,8}}\left(-2x+4\right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Trên hình vẽ là đồ thị hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  trên đoạn $\left(-\infty ;a\right]$  (và hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  nghịch biến trên $\left(-\infty ;-2\right]$), đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$ trên $\left[a;1\right]$  đồ thị của hàm số $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$ trên $\left[1;+\infty \right)$  (và hàm số $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$  luôn đồng biến trên $\left[b;+\infty \right)$). Hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(x^2-1\right)<{\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(3x-3\right)$

Hàm số dạng $y=a{\text{x}}^4+b{\text{x}}^2+c$$(a\ne 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(\text{x}\right)={\text{x}}^4$ . Hàm số $g\left(\text{x}\right)=f^{\text{'}}\left(\text{x}\right)-3{\text{x}}^2-6\text{x}+1$ đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại ${\text{x}}_1$ ,${\text{x}}_2$ . Tìm $m=g\left({\text{x}}_1\right).g\left({\text{x}}_2\right)$ .

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ liên tục  $\left[-4;3\right]$trên đoạn $\left[-4;3\right]$ và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Hàm số $y={\text{x}}^4-4{\text{x}}^3-5$

Hàm số $y=2{\text{x}}^3-{\text{x}}^2+5$  có điểm cực đại là

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5+\log \left(x^2+1\right)\ge \log \left(m{x}^2+4x+m\right)$ nghiệm đúng với mọi x là

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \), \(y = 0\) và \(x = 4\) quanh trục Ox. Đường thẳng \(x = a\)\(\left( {0 < a < 4} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \) tại M như hình vẽ bên dưới:

Gọi \({V_1}\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng \(V = 2{V_1}\). Khi đó

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$để bất phương trình ${\ln }^{2}x-m\ln x+m+3\le 0$nghiệm đúng với mọi $x>3$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là

Để chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng \(OO' = 5\,cm\), \(OA = 10\,cm\), \(OB = 20\,cm\), đường cong AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng

Cho hàm số  $y=f\left(\text{x}\right)$liên tục trên  $ℝ\backslash \left\{1\right\}$và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$để bất phương trình $4{\left({\log }_2\sqrt{x}\right)}^2+{\log }_{2}x+m\ge 0$nghiệm đúng với mọi $x\in \left(1;64\right)$

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4\left(x-1\right).{\log }_5\left(x+1\right)\le {\log }_{20}\left(x-1\right)$có dạng là $S=\left[a^{{\log }_{ab}b}-c;d\right]$với a,b,c,dlà các số nguyên dương. Tính tổng a + b + c + d

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$liên tục trên R, có đạo hàm  $f^{\text{'}}\left(\text{x}\right)=({\text{x}}^2-\text{x}-2)({\text{x}}^3-6{\text{x}}^2+11\text{x}-6)g\left(\text{x}\right)$với $g\left(\text{x}\right)$là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây ($g\left(\text{x}\right)$đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và trên $(2;+\infty )$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$là