Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh CA = CM.
b) Chứng minh , từ đó suy ra AM song song với OD.
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng AB.
Giải bởi Vietjack
a) CM ^ MO Þ CM là tiếp tuyến của (O)
CA ^ AO Þ CA là tiếp tuyến của (O).
Mà (góc ngoài)
Lí luận được BD là tiếp tuyến của (O)
Þ OD là phân giác của
Þ Þ
Þ AM // ODMà AC = MC và BD = MD
Þ Þ MN // BD Þ MN ^ ABVẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính các tỉ số lượng giác: tanB, sinC.
c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC.
Chứng minh AE.AB = AF.AC
