Tìm số tự nhiên a biết ƯCLN(a, 8) = 4 và a < 8 và a khác 0.
A. a = 2;
B. a = 3;
C. a = 4;
D. a = 6.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: ƯCLN(a, 8) = 4 nên
a = 4.m và 8 = 4.n với
(m, n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và 8 sẽ khác 4)
m < n do a < 8; m và n thuộc \({\mathbb{N}^*}\)
Từ 8 = 4.n nên n = 2.
Mà m < n nên m < 2.
Mà m\( \in {\mathbb{N}^*}\) nên m = 1
Do đó a = 4.1 = 4.
Gọi a là ƯCLN của 56 và 140, b là ƯCLN của 28 và 14. Giá trị a.b là:
Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 84 và ƯCLN của chúng là 28, các số đó trong khoảng 300 đến 440.
Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: \(320 \vdots a;\,\,480 \vdots a.\)
