IMG-LOGO

Câu hỏi:

28/06/2024 73

Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5  z.z¯=10. Khi đó P = a - b có giá trị bằng


A. P = 4;



B. P = -4;


C. P = -2;

Đáp án chính xác

D. P = 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) z.z¯=10

Þ a2 + b2 = 10 (1)

+) |z - 1 + 2i| = 5

Þ (a - 1)2 + (b + 2)2 = 25

Û a2 - 2a + 1 + b2 + 4b + 4 = 25

Û (a2 + b2) - 2a + 4b = 20

Û 10 - 2a + 4b = 20

Û - 2a + 4b = 10

Û - a + 2b = 5

Û a = 2b - 5 (2)

Thay (2) vào (1) ta thấy phương trình (1) trở thành

Û (2b - 5)2 + b2 = 10

Û 4b2 - 20b + 25 + b2 = 10

Û 5b2 - 20b + 15 = 0

Û b2 - 4b + 3 = 0

Û b2 - 3b - b + 3 = 0

Û b(b - 3) - (b - 3) = 0

Û (b - 1)(b - 3) = 0

b=1b=3

+) Với b = 1 Þ a = 2.1 - 5 = -3 (Loại vì a > 0)

+) Với b = 3 Þ a = 2.3 - 5 = 1 (Thỏa mãn)

Vậy suy ra: a = 1, b = 3

Khi đó P = a - b = 1 - 3 = -2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tỉ số AMBM  bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 2:

Số phức z = a + bi, a, b Î ℝ là nghiệm của phương trình z11+izz1z¯=i

. Tổng T = a2 + b2 bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 3:

Nếu 13fxdx=2  thì 133fx2xdx  bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + z2 = 9 có bán kính bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 104

Câu 5:

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=1zz  có phần thực bằng 112 . Xét các số phức z1, z2 Î S thỏa mãn |z1 - z2| = 6, giá trị nhỏ nhất của P = |z1 - 10|2 - |z2 - 10|2 bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 6:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - x2 và y = 0. Vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox có thể tích bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 7:

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số fx=x52  là: 

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 8:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 3 = 0. Khi đó |z1| + | z2| bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 9:

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 - 4z + 13 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z0

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Xem đáp án » 14/10/2022 92

Câu 11:

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x), y = 0, x = -2 và x = 3 (như hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 89

Câu 12:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 13:

Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + z + 1 = 0. Tính P = z12 + z22+ z1z2.

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm): mx + 2y + nz + 1 = 0 và (Qm): x - my + nz + 2 = 0 cùng vuông góc với mặt phẳng (a): 4x - y - 6z + 3 = 0. Khi đó ta có

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 15:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2; -3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của z bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 82

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »