IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 86

Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x .


A. m < 1 hoặc m > 5;



B. m < – 5 hoặc m > – 1;



C. 1 < m < 5;


Đáp án chính xác


D. – 5 < m < – 1.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x thì {a=1>0Δ<0 {a=1>0(m2)22m+1<0 {a=1>0m26m+5<0

Xét f(m) = m2 – 6m + 5 có ∆ = 16 > 0 hai nghiệm phân biệt là m = 1 ; m = 5 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu

m

–∞               1                  5                 + ∞

f(m)

           +       0                0       +

Suy ra để f(m) < 0 thì 1 < m < 5.

Vậy với 1 < m < 5 thì bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x ℝ.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với xR.

Xem đáp án » 14/10/2022 140

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x ℝ.

Xem đáp án » 14/10/2022 132

Câu 3:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 14/10/2022 129

Câu 4:

Tích các nghiệm của phương trình x22x+3x22x3=7 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 120

Câu 5:

Nghiệm của phương trình x23x=2x4

Xem đáp án » 14/10/2022 104

Câu 6:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x2 – 7x – 15 không âm?

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 7:

nghiệm của phương trình 2x3=x3

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 8:

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem đáp án » 14/10/2022 93

Câu 9:

Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2x23x+11 = 3x + 4 là

Xem đáp án » 14/10/2022 89

Câu 10:

Nghiệm của phương trình x2+x+3=5 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 11:

Gọi x là nghiệm của phương trình

3x2+x1=4x9+23x25x+2

Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Xem đáp án » 14/10/2022 81

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình 4x2 – 12x + 54x212x = 0

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu 13:

Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 14/10/2022 77

Câu 14:

Tổng các nghiệm của phương trình x+3+6x=3+(x+3)(6x) (*) là

Xem đáp án » 14/10/2022 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »