Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
A. 990;
B. 495;
C. 220;
D. 165.
Đáp án đúng là: D
Chọn An có 1 cách chọn.
Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có C311=165 cách chọn.
Vậy có 1.165 = 165 cách chọn.
Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ →0 được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?
Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
Cho số tự nhiên n thỏa mãn 3C3n+1−3A2n=42(n−1). Giá trị của biểu thức 3C4n−A2n là
Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
Tính giá trị của biểu thức P = 3C3n+2A4n−2n. Biết giá trị của n thoả mãn A2n−Cn−1n+1=4n+6 (n ∈ℕ, n ≥ 2).
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C2m=153 và Cnm=Cn+2m. Khi đó m + n bằng