Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM, PN với đường tròn (O). (M, N là hai tiếp điểm). Vẽ dây cung MQ song song với PN; PQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A (A khác Q)

a) Chứng minh tứ giác PMON nội tiếp được trong một đường tròn

b) Chứng minh $P{M}^2=PA.PQ$

c) Chứng minh $\widehat{MQN}=\widehat{NAQ}$

d) Tia MA cắt PN ại K. Chứng minh K là trung điểm của NP.

Độ dài cạnh của tam giác đều ABC, nội tiếp đường tròn (O; 6cm) là

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc $MPN={50}^0$ thì:

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc MNP bằng ${60}^0,$ thì

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc PMN bằng ${60}^0$ thì

Cho phương trình: $3x^2-\left(m+3\right)x+2=0\left(1\right)$

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x_1+x_1{x}_2+x_2=4$

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=x_1^2+x_2^2-6x_1-6x_2$ (trong đó $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình (1) )

Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm.  Độ dài cung nhỏ AB là

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+y=0\\ x+by=3\end{array}\right.$có nghiệm là $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$. Các hệ số a, b là:

Hàm số $y=\left(m-7\right)x^2\left(m\ne 7\right)$ nghịch biến khi x > 0 với

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn

Cặp số (-1; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có biệt thức $\Delta \left(delta\right)$ là:

Diện tích hình tròn (O; 2cm) là:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có a+ b + c = 0 thì hai nghiệm $x_1,x_2$ của phương trình là :

Cho hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(-2; 4)