Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC . Kẻ CH vuông góc với AM tại H
a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm
b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.
c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC
d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh
Giải bởi Vietjack
a) Vì
b) Ta có có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc là tứ giác nội tiếp
c) Ta có (CAOH nội tiếp ) mà và là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM nên OH là tia phân giác góc COM
d) Ta có:
vuông cân
Xét và có:
(vì CAOH nội tiếp),
Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó
Cho phương trình bậc hai:
a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình
b) Giải phương trình với m = - 8
Cho hàm số có đồ thị là (P)
Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng . Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)
Cho phương trình bậc hai: Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức
