Cho hai dãy số (xn) với và (yn) với yn = n + sin2(n + 1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. (xn) là dãy số giảm và (yn) là dãy số giảm.
B. (xn) là dãy số giảm và (yn) là dãy số tăng.
C. (xn) là dãy số tăng và (yn) là dãy số giảm.
D. (xn) là dãy số tăng và (yn) là dãy số tăng.
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Xét thương :
→ (xn) là dãy tăng
Xét hiệu:
Vì:
Dễ thấy dấu "=" không xảy ra vì không tồn tại n để
Vây
Do đó (yn) là dãy tăng.
Đáp án cần chọn là: D
Cho dãy số (un), biết ,với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
Kí hiệu k! = k(k − 1)...2.1, ∀k∈N∗. Với n∈N*, đặt Sn = 1.1! + 2.2! + ... + n.n!
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:
Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 5 và . Số hạng tổng quát của dãy số (xn) là:
Cho dãy số (un), biết . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho
a) k ∈ Q
b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.
Với mọi số nguyên dương n, tổng Sn = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1) là:
