Cho hàm số . Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi a bằng:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: f(2) = m
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3 - \sqrt {4x + 1} }}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{9 - (4x + 1)}}{{(x - 2)\left( {3 + \sqrt {4x + 1} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 4(x - 2)}}{{(x - 2)\left( {3 + \sqrt {4x + 1} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 4}}{{\left( {3 + \sqrt {4x + 1} } \right)}} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\]
Để hàm số liên tục tại x = 2 thì f(2) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x)\) Û m = \( - \frac{2}{3}\).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x3 – 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, giá trị của a + b bằng:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 5x + 1}}{{1 + 3x - {x^2}}}\) bằng:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - 4x + 7} - 2x} \right)\) bằng:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 1 tại điểm M(1;−1) là:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( { - 3{x^2} + 6x + 1} \right)\) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và có SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
