Giải bởi Vietjack
Giả sử đường thẳng đi qua A(2;4) và B(-3;-1) có phương trình là y = ax + b.
Khi đó:
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua A và B là .
Mà không thuộc đường thẳng (d) vì hay ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Chú ý: Ngoài ra, ta có thể chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng bằng cách chứng minh AB khác BC + AC hoặc BC khác AB + AC hoặc AC khác AB + BC.
Khoảng cách giữa hai điểm A và B là .
Khoảng cách giữa hai điểm B và C là .
Khoảng cách giữa hai điểm A và C là
Ta có: . Tương tự, ta có BC khác AB + AC và AC khác AB + BC. Suy ra ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tương tự, để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta có thể chứng minh AB = BC + AC (chứng minh tổng hai đoạn bằng độ dài một đoạn còn lại).
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol .
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
Tìm giá trị của m để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol và đường thẳng
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2.
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng .
Tìm tất cả các giá trị của tham số k để đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.
Cho đường thẳng: (với m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
Cho hàm số bậc nhất (1). Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ).
Cho parabol và đường thẳng (m là tham số)
a) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
