Cho các đường thẳng d1:y=2x+1,d2:y=x+2,y=(m2+1)x+2m−1. Tìm tất cả các giá trị của để ba đường thẳng đồng quy
A.m=1
B.m=−3
C.m∈{−3;1}
D.m=3
Ta gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy.
Nên A là nghiệm hệ {y=2x+1y=x+2⇔{x=1y=3 . Để 3 đường thẳng đồng quy thì
A∈d:y=(m2+1)x+2m−1.⇒3=(m2+1).1+2m−1⇔m2+2m−3=0⇔{m=1m=−3
Chọn đáp án C
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn ở D Tính số đo góc ∠ACD
Tìm tất cả các giá trị của m để Parabol (P):y=12x2 cắt đường thẳng (d):y=mx+1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng √3
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R).Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho AD=AE. Tính AB2+AC2?
Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 90km/h thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.Điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc ∠CMD bằng:
Với giá trị nào của m thì phương trình x2−2x+3m−1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x21+x22=10?
Rút gọn N=(√xx−4+1√x−2).√x−22, ta được kết quả N=√x+1√x+2 . Tìm tất cả các giá trị của x để N=34:
Cho phương trình (x−1)(x2−4mx−4)=0. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi :
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2−2(m+1)x+m−1=0có hai nghiệm x1,x2 và x21+x22−3x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất ?
Từ một ngọn đèn biển cao 38m so với mực nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 300 so với đường nằm ngang chân đèn (hình trên). Tính khoảng cách từ đảo đến chân đèn (làm tròn đến hàng phần nghìn)
Cho A=1√1+√2+1√2+√3+1√3+√4. Tìm nghiệm của phương trình Ax2+3Ax−4=0
Cho B=1√1+√2+1√2+√3+.....+1√98+√99+1√99+√100. Số nghiệm của phương trình x3+3Bx2+27Bx+9B2=0 là :
Điều kiện cần và đủ để phương trình x2−4x+1−m=0, với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 5(x1+x2)−4x1x2=0