Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây AC quay quanh A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B ta vẽ hình vuông ACDE. Hỏi:
a) Điểm D di động trên đường nào?
Giải bởi Vietjack
(do ACDE là hình vuông).
thẳng hàng.
(do ACDE là hình vuông) và AB cố định nên quỹ tích điểm D là cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
Giới hạn: Dây AC thay đổi phụ thuộc vào vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB.
+ Nếu C trùng với A thì . Vậy A là một điểm thuộc quỹ tích.
+ Nếu C trùng với B thì . (B' là giao điểm của tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn).
Phần đảo: HS tự làm.
Kết luận: Quỹ tích điểm D là cung AB' nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C.
Cho một đường tròn (O) và dây AB cố định, điểm C chuyển động trên cung lớn AB (C khác A và B). Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC chuyển động trên một cung tròn cố định.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB.
a) Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.
