Từ một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của một tam giác bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng
Cách giải 1: Vì => tứ giác BDPE là tứ giác nội tiếp (*)(Góc nội tiếp cùng chắn một cung) => tứ giác EFCP cũng là tứ giác nội tiếp (**) (Góc nội tiếp cùng chắn một cung) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn (1) (2) Từ (1) và (2) (***) Từ (*) ; (**) và (***) = D ; E ; F thẳng hàng.
Cách giải 2: Tứ giác EFCP là tứ giác nội tiếp (1) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn Mà (2) Tứ giác EPDB là tứ giác nội tiếp => ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) ta có : Suy ra ba điểm D ; E ; F thẳng hàng
Câu trả lời này có hữu ích không?
0
0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ . MN và NP cắt AB và AC theo thứ tự ở R và S. Chứng minh rằng: RS // BC và RS đi qua tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Giải bởi Vietjack
