c) Giả sử IA là phân giác của . Tìm số đo .
Giải bởi Vietjack
c) Từ điều kiện của bài toán ta thấy AI là tia phân giác của mà AI là trung tuyến của nên cân tại A (do trung tuyến đồng thời là đường phân giác).
Mặt khác, nên đều.
Trong tam giác vuông BPC có .
Vậy .
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và . Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
Cho hình vẽ sau:
Tính số đo cung nhỏ AB và từ đó so sánh hai đoạn thẳng AC và AD.
b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC. Chứng minh rằng các điểm I,M,E,K cùng thuộc một đường tròn.
