b) Giả sử MA=a, MC=2a. Tính AB và CH theo a.
Giải bởi Vietjack
b) Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Khi đó và .
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông COM ta được:
.
Suy ra .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COM ta có:
.
Vậy .
Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại điểm M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng và .
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:
a) .
