c) Đường thẳng qua O vuông góc OM với cắt các tia MC, MD lần lượt tại P và Q. Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất
Giải bởi Vietjack
c) Ta có : MO là phân giác của (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
là đường cao của
cân tại M (tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác)
đồng thời là trung tuyến của là trung điểm của
. Ta có :
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OMP vuông tại O có đường cao OC ta có :
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương và ta có :
Dấu xảy ra
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền là
Cho đường tròn và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A,B .Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M qua M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB
a) Chứng minh rằng tứ giác OMCH nội tiếp được trong một đường tròn
b) Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của với đường thẳng d bằng phép tính
