Giải bởi Vietjack
Do tứ giác AECD là tứ giác nội tiếp (cmt) nên (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AE)
Ta có (so le trong do
Mà (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FC)
. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên (1)
Mặt khác (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên hay , mà nên (từ vuông góc đến song song) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối song song)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O.Dựng đường thẳng d qua A song song với BC,đường thẳng d' qua C song song BA , gọi D là giao điểm của (d') và (d). Dựng AE vuông góc BD ( E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh :
a) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn
3) Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') song song (d) và (d') cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là sao cho
Cho hệ phương trình :( là tham số)
1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9
