Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km / giờ. Tính vận tốc mỗi xe
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc của xe máy là
Nên vận tốc của ô tô là
Quãng đường
Thời gian xe máy đi từ A đến C là
Thời gian ô tô đi từ B đến C là :
Vì ô tô đi muộn hơn xe máy 
giờ nên thời gian ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian ô tô đi từ A đến C là 1 giờ, ta có phương trình :
Ta có : nên phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy vận tốc của xe máy là và của ô tô là
Cho tam giác ABC có nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng OM cắt cung nhỏ tại D, cắt cung lớn tại F. Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ E xuống AB, H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống
a) Chứng minh tứ giác BEHF là tứ giác nội tiếp
Cho phương trình là tham số). Hãy tìm giá trị của m để x = 3 là nghiệm của phương trình và xác định nghiệm còn lại của phương trình (nếu có)
Cho Parabol và đường thẳng là tham số). Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt sao cho
c) Đường thẳng MF cắt AC tại Q. Đường thẳng EC cắt AD , AB lần lượt tại I và K. Chứng minh và
