Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : B
Vì M là trung điểm BC nên ta có : {xB=2xM−xCyB=2yM−yC
⇔{xB=2.2−(−2)=6yB=2.0−(−4)=4⇒B (6; 4).
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên {xA=3xG−xB−xCyA=3yG−yB−yC
⇔{xA=3.0−6−(−2)yA=3.4−4−(−4)⇔{xA=−4yA=12 hay A (–4 ; 12).
Suy ra xA+xB= 6 + (–4) = 2.
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?