Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ tử 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe
Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thi họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra hay chưa ? (Giả sử tốc độ đi bộ hằng ngày của hai người không đổi).
Giải bởi Vietjack
Gọi số bước anh Sơn đi bộ trong 1 phút là x (bước)
Số bước chị Hà đi trong 1 phút là y (bước)
Vì nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước nên ta có phương trình :
Chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước nên ta có phương trình
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ
nên số bước của anh Sơn là : (bước)
chị Hà đi được: (bước)
Vậy anh Sơn đã đạt được mục tiêu đề ra còn chị Hà thì không.
Cho tam giác nhọn ABC() nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm D
a) Chứng minh rằng tứ giác OBMC nội tiếp được đường tròn
b) Tìm m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F. Chứng minh rằng
Cho phương trình là tham số)
a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
