IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 64

Cho hai số thực dương a,b  thỏa mãn a +b =4ab

Chứng minh rằng: a4b2+1+b4a2+112

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: a+b=4ab1a+1b=44a+b

a+b1(a+b)2a+b

Ta có:

a4b2+1=a24ab2+a=a2b2+ab+a

Tương tự: b4a2+1=b2a2+ab+b

VT(a+b)2(a+b)2+(a+b)(a+b)22(a+b)212

Dấu "=" xảy ra a=b=12

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN, qua S kẻ đường thẳng song song với MN đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H

a,Chứng minh rằng tứ giác SKAM nội tiếp

Xem đáp án » 15/10/2022 89

Câu 2:

b) Tìm m để đường thẳng (d'song song với đường thẳng (d) 

Xem đáp án » 15/10/2022 84

Câu 3:

Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hàng thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên đã trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu

Xem đáp án » 15/10/2022 82

Câu 4:

b, Chứng minh rằng SA. SN =SB. SM 

Xem đáp án » 15/10/2022 82

Câu 5:

2) Cho đường thẳng d:y=2x2

a) Vẽ đường thẳng (d) trong hệ trục tọa độ Oxy

Xem đáp án » 15/10/2022 73

Câu 6:

1, a) Tìm x biết 4x+2=0

Xem đáp án » 15/10/2022 72

Câu 7:

Cho phương trình 2x26x+2m5=0 (m là tham số)

1,Giải phương trình với m=2 

Xem đáp án » 15/10/2022 72

Câu 8:

2,Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: 1x1+1x2=6

Xem đáp án » 15/10/2022 70

Câu 9:

d,Chứng minh rằng 3 điểm H,N, B thẳng hàng

Xem đáp án » 15/10/2022 66

Câu 10:

c,Chứng mnh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Xem đáp án » 15/10/2022 65

Câu 11:

b, Rút gọn: A=535+3+6

Xem đáp án » 15/10/2022 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »