Cho hai số thực dương a,b  thỏa mãn a +b =4ab

Chứng minh rằng: $\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge \frac{1}{2}$

Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN, qua S kẻ đường thẳng song song với MN đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H

b) Tìm m để đường thẳng $\left(d\text{'}\right):y=\left(m-1\right)x+2m$song song với đường thẳng (d) 

b, Chứng minh rằng SA. SN =SB. SM 

Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hàng thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên đã trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu

1, a) Tìm x biết $4x+2=0$

2) Cho đường thẳng $\left(d\right):y=2x-2$

Cho phương trình $2x^2-6x+2m-5=0$(m là tham số)

2,Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$thỏa mãn: $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=6$

d,Chứng minh rằng 3 điểm H,N, B thẳng hàng

c,Chứng mnh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b, Rút gọn: $A=\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)+6$