Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn C14x+C14x+2=2C14x+1.
Điều kiện: x∈ℕ,0≤x≤12.
C14x+C14x+2=2C14x+1⇔14!x!14−x!+14!x+2!12−x!=214!x+1!13−x!
Rút gọn cả hai vế đại lượng 14!x!12−x! ta được:
114−x13−x+1x+1x+2=2x+113−x
⇔x+1x+2+14−x13−x=214−xx+2
⇔x2−12x+32=0⇔x=4x=8
(thỏa mãn).
Vậy tích các giá trị của x là 32.
Chọn D.
Nếu An2=n! thì n bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3Ax2−A2x2+42=0?
Các giá trị của x thỏa mãn x!−x−1!x+1!=16 với x∈N* là
Tìm k sao cho k thỏa mãn: C14k+C14k+2=2C14k+1
Bất phương trình 12A2x2−Ax2≤6x.Cx3+10 có tập nghiệm là
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 2Cn+12+3An2<30?
Cho phương trình Ax3+2Cx+1x−1−3Cx−1x−3=3x2+P6+159.
Giả sử x=x0 là nghiệm của phương trình trên thì
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn An2−Cn+1n−1=5.
Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình 2Pn+6An2=12+PnAn2?:
Tập nghiệm của bất phương trình Ax3+5Ax2≤21x là
Giả hệ phương trình 2.Axy+Cxy=505.Axy−2Cxy=80 ta được nghiệm x;y là
Tìm n thỏa mãn An2Cnn−1=48.
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
