Phương trình $\tan \left(\frac{\pi }{4}\sin 4x\right)=\frac{3}{2}$  có bao nhiêu họ nghiệm?

Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng  độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng 

Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để 

Giá trị của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  là:

Giá trị của giới hạn  là:

Giá trị của giới hạn bằng

Giá trị của giới hạn  bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để