Tìm các giới hạn sau:
b, lim(2n+1)2(3n2+2n−1n2+3n−1).
lim(2n+1)2(3n2+2n−1n2+3n−1)
=lim3(2n+1)2n2+2n−lim(2n+1)2n2+3n−1.
Mà
lim3(2n+1)2n2+2n=lim3(2+1n)21+2n=3.221=12.
lim(2n+1)2n2+3n−1=(2+1n)21+3n−1n2=221=4.
Nên
lim(2n+1)2(3n2+2n−1n2+3n−1)=12−4=8.
Trong các khẳng định sau
(I) f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có nghiệm
(II) f(x) không liên tục trên [a,b] và f(a).f(b)≥0 thì phương trìnhf(x)=0 vô nghiệm
(III) f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số c∈(a; b) sao cho f(c)=0
(IV) f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và f(a).f(b)<0 thì tồn tại ít nhất một số c∈(a; b) sao cho f(c)=0
Số khẳng định đúng là
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4a+c>8+2b và a+b+c<−1 . Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x3+ax2+bx+c=0 bằng
Tìm giá trị của tham số m để phương trình (m2−5x+6)(x+5)2019(x2020+2x)+2x−1=0 có nghiệm
Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (−1; 1)
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (−2; 1)
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0:2)
D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (−2; 0)
Cho phương trình x3+ax2+bx+c=0(1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c
B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c
C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c
D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c