Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^2+6}{n+5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1<n<2020$

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $\left(A;5cm\right)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $\left(A;5cm\right)$ là :

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách $AB=12m$ cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình dưới).Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3m.$ Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_1,B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được $\angle D{A}_1{C}_1={49}^0$ và $\angle D{B}_1{C}_1={35}^0.$ Chiều cao $CD$ cùa tháp đó bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Chữ số tận cùng của tổng $S=2^3+3^7+4^{11}+\mathrm{.....}+{2004}^{8011}$ là :

Cho biểu thức $E=\frac{a-b}{\sqrt{a}}.\sqrt{\frac{ab}{{\left(a-b\right)}^2}}$ với $0<b<a.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây đúng ?

Cho hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $\left(O_1\right)$ tại B,tiếp xúc với đường tròn $\left(O_2\right)$  tại C. Biết $AB=54cm,$ $AC=72cm.$Bán kính đường tròn $\left(O_2\right)$ bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $AC=20cm,\angle B={70}^0.$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho hai đường thẳng $\left(d\right):y=mx$ và $\left(d_1\right):y=nx$ , các số dương $m,n$ thỏa mãn $m=3n.$ Góc tạo bởi đường thẳng $\left(d\right)$ với trục $Ox$ gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng $\left(d_1\right)$ với trục $Ox.$ Khi đó $m+n$ bằng:

Giá trị của biểu thức $y^3-9x{y}^2+27x^{2}y-27x^3$ tại $x=8,y=25$ bằng: