Chứng minh rằng trong một hình thang cân, đường chéo luôn lớn hơn đường trung bình.
Giải bởi Vietjack
Xét hình thang cân ABCD có hai cạnh đáy AB và CD , kẻ các đường cao AE và BF.
Ta có hình thang ABFE có hai cạnh bên song song(cùng vuông góc với DC) nên suy ra hai cạnh đáy bằng nhau.
Dó đó EF = AB và
Ta có
=> EC bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD
Lại xét trong tam giác vuông AEC vuông tại E ta có: EC < AC
Vậy, trong hình thang cân, độ dài đường trung bình luôn bé hơn đường chéo.
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh BCNM là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?
Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích.
Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ các đường thẳng song song với AC cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a)
