Giá trị x, y, z thỏa mãn x−12=y−23=z−34 và x – 2y + 3z = 14 là:
Đáp án đúng là: A
Từ x−12=y−23=z−34, ta suy ra x−12=2y−46=3z−912.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x−12=2y−46=3z−912=x−1−(2y−4)+3z−92−6+12
=(x−2y+3z)−1+4−98
=14−68=88=1.
Suy ra:
• x−12=1 do đó x – 1 = 1 . 2 = 2.
Nên x = 2 + 1 = 3.
• 2y−46=1 do đó 2y – 4 = 1 . 6 = 6.
Nên 2y = 6 + 4 = 10, suy ra y = 5.
• 3z−912=1 do đó 3z – 9 = 1. 12 = 12.
Nên 3z = 12 + 9 = 21, suy ra z = 7.
Do đó x = 3; y = 5; z = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy ta chọn phương án A.
Một tờ giấy hình thoi có độ dài hai đường chéo tỉ lệ với 4; 2 và có diện tích bằng 64 cm2. Độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt bằng: