Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) EFGH là hình gì? Vì sao?
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng tính chất đường trung bình cho BAC và ADC ta có:
EF // HG; EF = HG = AC và HE // HG; HE = FG = BD.
Mà ABCD là hình chữ nhật nên AB = BD => EFGH là hình thoi.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc và cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:
a) BN CM;
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F.
a) Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB.
