Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có một nghiệm;
B. Phương trình vô nghiệm;
C. Tổng các nghiệm của phương trình là –12;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có .
.
Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:
5 + 2x2 = 36 – 12x + x2
⇒ x2 + 12x – 31 = 0
⇒ hoặc .
Với , ta có (đúng)
Với , ta có (đúng)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị và vào phương trình đã cho, ta thấy cả và đều thỏa mãn.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm là hoặc .
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: .
Suy ra phương án A, B, D sai và phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
