IMG-LOGO

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

J=10n+18n1=10n1+18n 

J=99...9+18n (số  99...9n chữ số 9
J=9.11...1+2n (số  11...1n chữ số 1)

 J=9.L 
Xét biểu thức trong ngoặc

 L=11...1+2n=11...1n+3n (số  11...1n chữ số 1)
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3
.

Số  11...1 chữ số  có tổng các chữ số là  1+1+...+1=n (vì có n chữ số 1). 
 11...1 ( chữ số ) có cùng số dư trong phép chia cho  

11...1 (n chữ số 1)n3

L  3 

 9.L27hay  J=10n+18n1chia hết cho 27 (đpcm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

H=2+22+23+...+260 chia hết cho 3,7,15

Xem đáp án » 04/01/2023 172

Câu 2:

I=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13 và 41

Xem đáp án » 04/01/2023 172

Câu 3:

E=1+3+32+33+...+3119chia hết cho 13

Xem đáp án » 04/01/2023 161

Câu 4:

F=1028+8 chia hết cho 72

Xem đáp án » 04/01/2023 109

Câu 5:

Chứng minh rằng: B=165+215 chia hết cho 33

Xem đáp án » 04/01/2023 104

Câu 6:

Chứng minh rằng: C=5+52+53+...+588 chia hết cho 30

Xem đáp án » 04/01/2023 96

Câu 7:

G=88+220 chia hết cho 17

Xem đáp án » 04/01/2023 82

Câu 8:

Chứng minh rằng:

a.        A=1+3+32+...+311chia hết cho A

Xem đáp án » 04/01/2023 78

Câu 9:

Chứng minh rằng: D= 45+90+180 chia hết cho 9

Xem đáp án » 04/01/2023 72