Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Giải bởi Vietjack
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến cạnh CD .
Từ giả thiết ta có: .
Suy ra AH là đường trung trục của đoạn CD nên AC = CD (1)
Do ABCD là hình thoi nên AD = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = CD = AC nên tam giác ACD là tam giác đều, do đó .
Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình thoi) góc A và góc D là hai góc trong cùng phía
Nên chúng bù nhau hay:
Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ta được:
Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K .
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Với O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ABCD .
a) Chứng minh 3 điểm M, O, P thẳng hàng.
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
