Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
• Ta thấy tam giác AMI vuông tại I nên cạnh huyền AM > MI nên . Do đó phương án A là sai.
• AM và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên là hai vectơ không cùng phương. Do đó phương án B có là sai.
• Ta có M là trọng tâm tam giác ABC nên IM = IB.
Mà I là tâm hình vuông ABCD nên I là trung điểm BD.
Do đó IB = ID
Suy ra ID = 3IM hay nên phương án C là đúng.
• Ta có là hai vectơ không cùng phương nên là sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho vectơ khác và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: ?
Cho hình vẽ sau.
Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?
Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
