Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 25° và 42°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 80 m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. 116 m;
B. 78 m;
C. 104 m;
D. 86 m.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Kẻ CH vuông góc với bờ AB.
Xét tam giác ABC, có:
(tính chất góc ngoài của tam giác)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
.
Xét tam giác CHB vuông tại H, có:
.
Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ là khoảng 78 m.
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết . Tính giá trị biểu thức a + b:
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:
|
80 |
65 |
51 |
58 |
77 |
12 |
75 |
58 |
|
73 |
79 |
42 |
62 |
84 |
56 |
51 |
82 |
a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét về các kết quả nhận được.
Chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x = 3,456 ± 0,01 và chiều dài là y = 12,732 ± 0,015 và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải là
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A. Số trung bình cộng;
B. Trung vị;
C. Tứ phân vị;
D. Mốt.
Biểu đồ dưới đây thể hiện diện tích lúa cả năm của hai tỉnh An Giang và Kiên Giang từ năm 2010 đến năm 2019 (đơn vị: nghìn hecta):
Trong khoảng từ năm 2010 đến 2013 năm mà diện tích lúa tỉnh Kiên Giang gần gấp 1,2 lần diện tích lúa của tỉnh An Giang nhất là
Cho hàm số y = (m – 2021)x + m – 2. Điều kiện để hàm số đồng biến trên ℝ là
Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:
Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức .
a) Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
