Cho 
. Kí hiệu 
là số cặp số 
sao cho 
. Tìm 
A. +∞
B. -∞
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Xét phương trình 
(1).
Gọi 
là một nghiệm nguyên dương của (1). Giả sử 
là một nghiệm nguyên dương khác 
của (1).
Ta có 
suy ra 
do đó tồn tại k nguyên dương sao cho 
. Do v là số nguyên dương nên 
. (2)
Ta nhận thấy số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) bằng số các số k nguyên dương cộng với 1. Do đó 
.
Từ đó ta thu được bất đẳng thức sau: 
Từ đó suy ra : 
Từ đây áp dụng nguyên lý kẹp ta có ngay 
.
![Tính giới hạn: lim [1/1.4 + 1/2.5 + ... + 1/n(n+3)] A. 11/18 B.2 C. 1 D. 3/2 Chọn A Cách 1: lim [1/1.4 + 1/2.5 + ... + 1/n(n+3)] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/11/blobid12-1669825838.png)
.
. Tìm 
![Tính giới hạn: lim [1/1.3 + 1/3.5 + ... + 1/n(2n+1)] A. 1 B. 0 C. 2/3 D. 2 . Chọn B Đặt A = 1/1.3 + 1/3.5 + ... + 1/n(2n+1) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/11/blobid6-1669825586.png)
. Chọn kết quả đúng của 
bằng:![Tính giới hạn: lim [(1-1/2^2)( 1-1/3^2) ... (1 - 1/n^2)] A. 1 B. 1/2 C. 1/4 D. 3/2 Chọn B. Cách 1: lim [(1-1/2^2)( 1-1/3^2) ... (1 - 1/n^2)] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/11/blobid15-1669825983.png)
