Giải bởi Vietjack
b) Đặt 3√1−x=t⇔x=1−t3⇒2t3−6t+1=0
- Xét hàm số f(t)=2t3−6t+1 liên tục trên R
- Ta có: {f(−2).f(−1)=−3.5<0f(0).f(1)=1.(−3)<0f(1).f(2)=−3.5<0⇒ tồn tại 3 số t1, t2 và t3 lần lượt thuộc 3 khoảng đôi một không giao nhau là (−2;−1), (0;1) và (1;2) sao cho f(t1)=f(t2)=f(t3)=0 và do đây là phương trình bậc 3 nên f(t)=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
- Ứng với mỗi giá trị t1, t2 và t3 ta tìm được duy nhất một giá trị thỏa mãn x=1−t3 và hiển nhiên 3 giá trị này khác nhau nên PT ban đầu có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:
a) (1−m2)(x+1)3+x2−x−3=0
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:
a) x5−3x+3=0
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng