Thứ bảy, 08/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 167

b) 2x+631x=3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Đặt 31x=tx=1t32t36t+1=0

- Xét hàm số f(t)=2t36t+1 liên tục trên R

- Ta có: {f(2).f(1)=3.5<0f(0).f(1)=1.(3)<0f(1).f(2)=3.5<0 tồn tại 3 số t1, t2t3 lần lượt thuộc 3 khoảng đôi một không giao nhau là (2;1), (0;1)(1;2) sao cho f(t1)=f(t2)=f(t3)=0 và do đây là phương trình bậc 3 nên f(t)=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.

- Ứng với mỗi giá trị t1, t2t3 ta tìm được duy nhất một giá trị  thỏa mãn x=1t3 và hiển nhiên 3 giá trị này khác nhau nên PT ban đầu có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

a) (1m2)(x+1)3+x2x3=0

Xem đáp án » 05/01/2023 164

Câu 2:

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) x53x+3=0

Xem đáp án » 05/01/2023 130

Câu 3:

b) x4+x33x2+x+1=0

Xem đáp án » 05/01/2023 119

Câu 4:

c) m(2cosx2)=2sin5x+1

Xem đáp án » 05/01/2023 116

Câu 5:

b) cosx+mcos2x=0

Xem đáp án » 05/01/2023 108