Thứ bảy, 08/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 164

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

a) (1m2)(x+1)3+x2x3=0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Xét [m=1m=1. Phương trình có dạng x2x3=0 nên PT có nghiệm

Với {m1m1giả sử f(x)=(1m2)(x+1)3+x2x3

f(x) liên tục trên R nên f(x)  liên tục trên [-1;0]

Ta có f(1)=m2+1>0; f(0)=1<0f(1).f(0)<0

Do đó PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) 2x+631x=3

Xem đáp án » 05/01/2023 166

Câu 2:

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) x53x+3=0

Xem đáp án » 05/01/2023 130

Câu 3:

b) x4+x33x2+x+1=0

Xem đáp án » 05/01/2023 118

Câu 4:

c) m(2cosx2)=2sin5x+1

Xem đáp án » 05/01/2023 116

Câu 5:

b) cosx+mcos2x=0

Xem đáp án » 05/01/2023 108