IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 124

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=43sin32x+2cos22xm2+3msin2x1 nghịch biến trên khoảng 0;π4. 


A. m352 hoặc m3+52.                       



B. m3 hoặc m0.


C. 3m0.                                                       

D. 352m3+52. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có y=43sin32x+2cos22xm2+3msin2x1 hay y=43sin32x2sin22xm2+3msin2x+1 do vậy 

y'=24sin22x4sin2xm2+3mcos2x.

Với x0;π4 ta có cos2x>0 vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;π4 khi và chỉ khi

 y'0,x0;π44sin22x4sin2xm2+3m0,x0;π4.

Đặt t=sin2x với x0;π4 ta được t0;1 do vậy ta có bất phương trình

4t24tm2+3m0,t0;14t24tm2+3m,t0;1.

Xét hàm số gt=4t24t ta có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y= 4/3 sin^3 2x+ 2 cos ^2 2x- (m^2+3m) sin 2x-1 (ảnh 1)

Qua bảng ta cần có m2+3m1m2+3m10352m3+52.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m2 có đúng 5 điểm cực trị? 

Xem đáp án » 05/01/2023 157

Câu 2:

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là 

Xem đáp án » 05/01/2023 116

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x33mx2+3m22x đồng biến trên khoảng 12;+?

Xem đáp án » 05/01/2023 95

Câu 4:

Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông X đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông X gửi tiền).

Xem đáp án » 05/01/2023 95

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau  Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

Xem đáp án » 05/01/2023 94

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3,AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

Xem đáp án » 05/01/2023 92

Câu 7:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:   Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 91

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 88

Câu 9:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x42x23 trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng 

Xem đáp án » 05/01/2023 88

Câu 10:

Cho x, y > 0 thỏa mãn log6x=log9y=log42x+2y. Tính xy.

Xem đáp án » 05/01/2023 87

Câu 11:

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a.Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 84

Câu 12:

Cho hàm số y=fx=2axbxca,b,c,b0 có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) = 2-ac/bx-c( a,b,c thuộc R, b khác 0) có bảng biến thiên như sau:  Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm?  (ảnh 1)

Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm? 

Xem đáp án » 05/01/2023 84

Câu 13:

Cho hàm số fx=x3x+13+m, đặt P=max1;7fx2+min1;7fx2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị của P không vượt quá 26?

Xem đáp án » 05/01/2023 83

Câu 14:

Cho các số thực x,y với x0 thỏa mãn ex+3y+exy+1+xy+1+1=exy1+1ex+3y3y. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+2y+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Xem đáp án » 05/01/2023 82

Câu 15:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB=2a,BC=a3,CC'=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 80

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »