Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a, BC=a√3. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V=a3√612 .
Gọi H là trung điểm của AB, suy ra SH⊥AB .
Do (SAB)⊥(ABC) theo giao tuyến AB nên SH⊥(ABC) .
Tam giác SAB là đều cạnh AB=a nên SH=a√32 .
Tam giác vuông ABC, có AC=√BC2−AB2=a√2 .
Diện tích tam giác vuông SΔABC=12AB.AC=a2√22 .
Vậy VS.ABC=13SΔABC.SH=a3√612. Chọn A.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SC=a√5 . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=BC=1, AD=2 . Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD . Biết rằng SA=2a√3 và SC tạo với đáy một góc bằng 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và SB=√142 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) . Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.