Một nguyên hàm của hàm số: f(x)=x√1+x2 là:
A. F(x)=13(√1+x2)3
B. F(x)=13(√1+x2)2
C. F(x)=x22(√1+x2)2
D. F(x)=12(√1+x2)2
Ta có: I=∫x√1+x2dx
Đặt: t=√1+x2⇒t2=1+x2⇒t.dt=x.dx
Khi đó: I =∫t.t.dt=∫t2dt=t33+C
Suy ra: I =13(√1+x2)3+C
Vậy ta chọn A.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng (−2;+∞) là
Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của K=∫(7x−1)2017(2x+1)2019dx ?
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=√x+1−1x2. Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện: f(x)=2x−3cosx, F(π2)=3
∫(x2+2x3) dx có dạng a3x3+b4x4+C, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:
Kết quả nào dưới đây không phải là nguyên hàm của ∫(sin3x+cos3x)dx?