Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số  $y=a{x}^3-a{x}^2+1$ có điểm cực tiểu  $x=\frac{2}{3}$.

Gọi  $y_1,y_2$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+4$. Tính  $P=y_1.y_2.$

Tính diện tích 18,4 của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số  $f\left(x\right)=x^4-2x^2+3$.

Cho khoảng  $\left(a;b\right)$ chứa điểm  $x_0$, hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng  $\left(a;b\right)$ (có thể trừ điểm  $x_0$). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng  $d:y=\left(2m-1\right)x+3+m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  $y=x^3-3x^2+1$.

Cho hàm số  $f\left(x\right)$  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  $\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng  $\left(a;b\right)$ và  $x_0$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hỏi hàm số  $y={\left|x\right|}^3-3x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số  $y=x^3-3x^2$.

Giả sử hàm số  $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm cấp hai trong khoảng  $\left(x_0-h;x_0+h\right),$ với  $h>0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hỏi hàm số   $y=\sqrt[3]{x^2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số  $y=f\left(x\right)$ liên tục trên  $ℝ$  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(3m+2\right)x^2+\left(2m^2+3m+1\right)x-4$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.