Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có
\({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\)
\( = {\left( {\frac{x}{2}} \right)^5} + 5.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^4}.\left( {\frac{a}{x}} \right) + 10.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^3}.{\left( {\frac{a}{x}} \right)^2}\)
\( + 10.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^2}.{\left( {\frac{a}{x}} \right)^3} + 5.\frac{x}{2}.{\left( {\frac{a}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{a}{x}} \right)^5}\)
\( = \frac{{{x^5}}}{{{2^5}}} + 5.\frac{{{x^4}}}{{{2^4}}}.\frac{a}{x} + 10.\frac{{{x^3}}}{{{2^3}}}.\frac{{{a^2}}}{{{x^2}}}\)\( + 10.\frac{{{x^2}}}{{{2^2}}}.\frac{{{a^3}}}{{{x^3}}} + 5.\frac{x}{2}.\frac{{{a^4}}}{{{x^4}}} + \frac{{{a^5}}}{{{x^5}}}\)
\[ = \frac{1}{{{2^5}}}{x^5} + \frac{{5a}}{{{2^4}}}{x^3} + \frac{{10.{a^2}}}{{{2^3}}}x\]\( + \frac{{10{a^3}}}{{{2^2}}}.\frac{1}{x} + \frac{{5{a^4}}}{2}.\frac{1}{{{x^3}}} + \frac{{{a^5}}}{{{x^5}}}\)
Số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\) là: \(\frac{{5{a^4}}}{2}.\frac{1}{{{x^3}}}\).
Theo đề, ta có hệ số của số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) là 640.
Tức là, \(\frac{{5{a^4}}}{2} = 640\).
⇔ 5a4 = 1 280
⇔ a4 = 256
⇔ a = 4 hoặc a = –4.
Vậy ta chọn phương án C.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3; 2) và tiếp xúc với (C).
