Giải bởi Vietjack
Ta có lưu ý sau: Chứng minh rằng nếu 3 số phức z1, z2, z3 thõa mãn: 
thì một trong 3 số đó phải bằng 1.
Thật vậy
Ta có: 
, gọi điểm P biểu diễn số phức 
thì P sẽ không trùng với O và 
nên đường trung trực của OP cắt đường tròn đơn vị rại hai điểm 1, -z1 và cũng là hai điểm biểu diễn z2, z3 Do đó hoặc 
hoặc 
. Vậy z1 = 1 hoặc z2 = 1 hoặc z3 = 1
Áp dụng: giải hệ phương trình trên thì có một ẩn bằng 1 và tổng hai ẩn còn lại bằng 0.
Xét z1 = 1 thì có z2 + z3 = 0 nên 
Từ giả thiết 
nên 
hay 
thì có 
hoặc 
Vậy hệ có 6 nghiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba (1, i, -i)
Vậy chọn đáp án D.
, (ẩn z là số phức)
thỏa mãn hệ 
với n là số nguyên dương.
. Tìm khẳng định đúng
.
. Tính 
