A. a√22.
B. a
C. a√312.
D. a√36.
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Gọi M là trung điểm BC suy ra AM⊥BC;SM⊥BC.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, vì tam giác ABC đều cạnh a nên AM=a√32;MG=13MA=a√36 suy ra MG.MA=a24.
Mặt khác H trực tâm tam giác SBC nên tam giác BMH và tam giác SMC là hai tam giác đồng dạng nên BMSM=MHMC⇔MH.MS=BM.MC=a24.
Do đó MH.MS=MG.MA hay MHMG=MAMS nên tam giác MHG và tam giác MAS đồng dạng suy ra GH⊥SM.
Vì H thuộc (SAM) cố định khi S thay đổi trên d và GH⊥SM nên (C) là một phần của đường tròn đường kính GM do đó trong các mặt cầu chứa (C), mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là mặt cầu nhận GM làm đường kính nên bán kính mặt cầu R=GM2=a√312.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 8, BC = 6. Biết SA = 6 và SA vuông góc với mp(ABC). Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.
Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị m2.
