Thứ sáu, 10/01/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/06/2024 51

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1,2,3), B(3,4,4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P):2x+y+mz1=0  bằng độ dài đoạn thẳng AB


A. m=2.


Đáp án chính xác

B. m=2.

C. m=3.

D.m=±2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có AB=(2;2;1)AB=22+22+12=3    (1).

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) 

  d(A,(P))=|2.1+2+m31|22+12+m2=|3m+3|5+m2 (2).

AB=d(A,(P))3=|3m+3|5+m29(5+m2)=9(m+1)2m=2 .

Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+2y+2z-10=0 và (Q):x+2y+2z-3=0. Điểm M là giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Oz. Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Q) bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 71

Câu 2:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x2y+z+3=0  và điểm A(1;2;3).  Gọi M(a;b;c)(P)  sao cho AM=4.  Giá trị của a+b+c  bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 46

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):x+2y+2z10=0  (Q):x+2y+2z3=0  bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 45

Câu 4:

Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz, tất cả các điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng (P):2xy2z2=0  bằng 2 là

Xem đáp án » 24/06/2023 44

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(a,b,c) với a,b,c0.  Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 44

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với  A(1,2,1), B(2,1,3), C(3,2,2), D(1,1,1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 43

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ  cho hai điểm A(1;2;3),B(32;32;12).  Gọi (S1)  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và (S2)  là mặt cầu tâm B bán kính bằng 32.  Gọi (P)  là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1),(S2).  Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P)  bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 40

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »