Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1+x^2\right)$ là 

Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có hai điểm cực trị là A(0;2) và $B\left(2;-14\right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O đỉnh S, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C). Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;1;-1\right)$ trên trục Oy có tọa độ là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt. 

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R và thỏa mãn $2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\forall x\in ℝ.$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với hai trục Ox, Oy một tam giác có diện tích S bằng 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2.$ Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là  

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+10}{2x+m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cho $F\left(x\right)=\left(x^2+2x\right)e^x$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right).e^{2x}.$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right).e^{2x}.$

Cho hình trụ có bán kính R=a mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $6a^2.$ Diện tích xung quanh của hình trụ là

Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68,5 cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49,83cm². Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là