Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1+x^2\right)$ là 

Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có hai điểm cực trị là A(0;2) và $B\left(2;-14\right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O đỉnh S, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C). Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R và thỏa mãn $2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\forall x\in ℝ.$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với hai trục Ox, Oy một tam giác có diện tích S bằng 

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;1;-1\right)$ trên trục Oy có tọa độ là

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt. 

Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2.$ Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là  

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+10}{2x+m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $m{.9}^x-\left(2m+1\right){.6}^x+m{.4}^x\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(0;1\right)?$

Cho $F\left(x\right)=\left(x^2+2x\right)e^x$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right).e^{2x}.$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right).e^{2x}.$

Cho khối nón có bán kính đáy r= 2 chiều cao $h=\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón đã cho là

Cho hình trụ có bán kính R=a mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $6a^2.$ Diện tích xung quanh của hình trụ là