Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Điều kiện .
- Với , hàm số có dạng .
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang .
Do đó là một giá trị cần tìm.
- Với .
Ta có nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang .
Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận thì
+ Trường hợp 1. Hai phương trình và cùng vô nghiệm
vô nghiệm
+ Trường hợp 2. Phương trình có nghiệm duy nhất là . Khi đó là nghiệm của một trong hai phương trình hoặc
.
Do nên .
Thử lại, với thì hàm số là
Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có các tiệm cận đứng là không thỏa mãn.
Vậy tập hợp tham số m cần tìm là .
Chọn B.
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận là
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Cho hàm số với . , . Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?
Cho hàm số . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số . Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị đạt giá trị lớn nhất bằng
Gọi n, d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . Giá trị của n, d là
Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là
Cho đồ thị hai hàm số và với . Tất cả các giá trị thực dương của tham số a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 4 là
Cho hàm số có đồ thị . Hai đường tiệm cận của (C) cắt nhau tại I. Đường thẳng (b là tham số thực) cắt đồ thị(C) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết và diện tích tam giác AIB bằng . Giá trị của b bằng
Cho hàm số (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là
Cho hàm số có đồ thị (H). Gọi với là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Giá trị của biểu thức bằng