Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh: OIDE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Ta có: OI là một phần đường kính, I là trung điểm của DE và DE là dây không qua tâm.
Nên OIDE
* Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn
Ta có: ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA (ABO vuông tại B)
ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA (ACO vuông tại C)
AIO nội tiếp đường tròn đường kính OA (AIO vuông tại I)
Suy ra 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.
Cho hàm số: y = x2 (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 – 2x – 5 = 3(2x – x2)
Cho phương trình: (x là ẩn số, m là tham số)
a) Tìm m để phương trình luôn có nghiệm.
