IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 73

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.

a) Chứng minh: OI  DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O)  (ảnh 1)

a) Chứng minh: OIDE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Ta có: OI là một phần đường kính, I là trung điểm của DE và DE là dây không qua tâm.

Nên OIDE

* Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Ta có: ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA (ABO vuông tại B)

ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA (ACO vuông tại C)

AIO nội tiếp đường tròn đường kính OA (AIO vuông tại I)

Suy ra 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

Xem đáp án » 24/06/2023 50

Câu 2:

b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AOBC tại H.

Xem đáp án » 24/06/2023 49

Câu 3:

Cho hàm số: y = 12x2 (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Xem đáp án » 24/06/2023 44

Câu 4:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x2 – 2x – 5 = 3(2x – x2)

Xem đáp án » 24/06/2023 43

Câu 5:

b) x2211x+2=0

Xem đáp án » 24/06/2023 43

Câu 6:

Cho phương trình: x2+2(m+3)x+m23m+1=0 (x là ẩn số, m là tham số)

a) Tìm m để  phương trình luôn có nghiệm.

Xem đáp án » 24/06/2023 43

Câu 7:

b) Tìm m để A = x1(x2 – 1) – x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 24/06/2023 43

Câu 8:

d) {3x+5y=2x

Xem đáp án » 24/06/2023 42

Câu 9:

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

Xem đáp án » 24/06/2023 42

Câu 10:

c) x4 – 27x2 + 50 = 0

Xem đáp án » 24/06/2023 41

Câu 11:

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

Xem đáp án » 24/06/2023 41

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »