Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.a) Chứng minh: OI⊥DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Ta có: OI là một phần đường kính, I là trung điểm của DE và DE là dây không qua tâm.
Nên OI⊥DE
* Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn
Ta có: △ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA (△ABO vuông tại B)
△ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA (△ACO vuông tại C)
△AIO nội tiếp đường tròn đường kính OA (△AIO vuông tại I)
Suy ra 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.
Cho hàm số: y = 12x2 (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 – 2x – 5 = 3(2x – x2)
Cho phương trình: x2+2(m+3)x+m2−3m+1=0 (x là ẩn số, m là tham số)
a) Tìm m để phương trình luôn có nghiệm.