Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Xét 2 trường hợp: Hai quả cùng xanh hoặc hai quả cùng đỏ.
Cách giải:
Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp 10 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^2.\)
Gọi A là biến cố: “Lấy được hai quả cùng màu”.
TH1: 2 quả lấy ra cùng màu đỏ ta có \(C_6^2\) cách.
TH2: 2 quả lấy ra cùng màu xanh ta có \(C_4^2\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 + C_6^2.\)
Xác suất biến cố là \(P = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}.\)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)
b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)
c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)
d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.
Giải các phương trình sau:
a) \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)b) \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x.\)
