Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp:
Phép tịnh tiến biến tam giác này thành tam giác kia là phép tịnh tiến biến mỗi đỉnh của tam giác này thành mỗi đỉnh tương ứng của tam giác kia.
Cách giải:
Ta có: IN là đường trung bình của tam giác \(ACD \Rightarrow IN = \frac{1}{2}AD = AM.\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {IN} = {T_{\overrightarrow {AM} }}\left( I \right) = N.\)
Dễ thấy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MD} \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AM} }}\left( M \right) = D\) và hiển nhiên \({T_{\overrightarrow {AM} }}\left( A \right) = M.\)
Vậy \({T_{\overrightarrow {AM} }}\left( {\Delta AMI} \right) = \Delta MDN.\)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)
b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)
c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)
d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.
Giải các phương trình sau:
a) \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)b) \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x.\)
